Monday, 5 January 2009

GAYA GESEKAN STATIK DAN KINETIK

1. Jenis-jenis Gesekan
Pada kegiatan belajar 3 ini, Anda akan mempelajari hubungan antara gaya gesekan dengan sifat-sifat benda dan lingkungannya. Disamping itu Anda juga akan mempelajari hukum-hukum gaya sesuai hukum Newton yang berlaku untuk gesekan antara dua buah permukaan benda yang saling bersentuhan.

Perhatikan penguraian gaya-gaya pada sebuah balok kayu diam yang berada di atas lantai seperti pada gambar di bawah ini.

Agar balok dapat bergerak, maka gaya dorong yang Anda berikan harus lebih besar dari gaya geseknya yang menghambat balok kayu untuk tetap diam. Pada kondisi ini, ada tiga kemungkinan yang terjadi pada balok kayu yaitu: pertama, balok belum bergerak (diam) meskipun Anda telah memberikan gaya dorong F terhadap balok kayu. Ini terjadi bila gaya dorong yang Anda berikan jauh lebih kecil dari gaya hambatnya (geseknya). Kedua, balok kayu tepat akan bergerak (mulai bergerak) jika besar gaya dorong F sama dengan gaya hambatnya. Ketiga, balok kayu yang bergerak setelah anda memberikan gaya dorong F yang jauh lebih besar gaya hambatnya. Ketiga, balok kayu bergerak jika gaya dorong F yang bekerja pada balok kayu lebih besar dari gaya yang menghambatnya.

Ketiga kondisi ini secara metamatis dapat dirumuskan dalam bentuk persamaan:
1) F < fs maka benda tetap diam
2) F > fs maka benda tepat akan bergerak (mulai bergerak)
3) F > fs maka benda bergerak

Secara definisi untuk benda yang tetap diam disebut sebagai gaya gesekan statik (fs). Pada saat benda tepat akan bergerak, maka pada keadaan ini gaya gesekan statik bernilai maksimum demikian pula nilai koefisien gesekan statiknya dinamakan koefisien gesekan statik maksimum ( ). Sedangkan pada saat gaya dorong F melebihi gaya gesekan statsik maskimumnya maka balok kayu (benda) bergerak sehingga gaya gesekan yang bekerja berubah menjadi gaya gesekan kinetik (fk). Nilai gaya gesekan kinetik selalu lebih kecil dari gaya gesekan statik maksimum. Secara matematis dituliskan dalam bentuk persamaan < , dimana = nilai antara 0 dan 1.

(dibaca miu ka) adalah nilai koefisien gesekan kinetik yang dimiliki gaya gesekan kinetik saat benda bergerak. Sedangkan (dibaca miu es) adalah nilai koefisien gesekan statik yang dimiliki gaya gesekan statik ketika benda diam atau tepat saat akan bergerak.

Bagaimana mudah bukan? Apabila belum paham, pelajari kembali materi tersebut baik-baik. Bagi Anda yang sudah paham Anda dapat melanjutkan ke materi berikut ini.

2. Koefisien Gesekan
Saat membahas kegiatan belajar 1, Anda telah dijelaskan bahwa koefisien gesekan merupakan besaran yang menunjukkan tingkat kekasaran permukaan suatu benda ketika kedua benda sedang bergesekan.

Secara matematis koefisien gesekan dirumuskan sebagai bilangan hasil perbandingan antara besarnya gaya gesekan dengan besarnya gaya normal suatu benda. Jadi nilai koefisien gesekan ditentukan oleh dua faktor yaitu tingkat kekasaran kedua bidang sentuhnya dan gaya normal yang bekerja pada benda tersebut.

Besarnya gaya normal yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan berat bendanya, sebab pada benda hanya bekerja gaya berat yang terdapat di permukaannya. Sehingga secara matematis besarnya gaya normal sama dengan gaya beratnya, N = w = m.g.

Tabel 1. Nilai Koefisien Gesekan Benda

No.
Permukaan
1. Kayu pada kayu
0,40
0,20
2. Baja pada baja
0,74
0,57
3. Gelas pada gelas
0,68
0,53
4. Kayu pada baja
0,70
0,40
5. Aluminium pada kayu
0,61
0,47
6. Karet pada beton kering
1,00
0,80

Baik maupun adalah konstanta tidak berdimensi, keduanya merupakan perbandingan dua buah gaya. Nilai dan dapat berharga lebih dari satu, meskipun umumnya mempunyai nilai kurang dari satu. Tentunya hal ini tergantung pada sifat kedua permukaan benda yang bersentuhan.

Bagaimana mudah bukan? Apabila Anda belum paham, pelajari kembali materi tersebut baik-baik. Bagi Anda yang sudah paham, Anda dapat melanjutkan ke materi berikut ini.

3. Gaya Gesekan Statik
Pada bagian awal kegiatan belajar 3 ini telah disinggung pengertian gaya gesekan statik. Dapatkah Anda menjelaskan kembali pengertian gaya gesekan statik tersebut? Betul, gaya gesekan statik (fs) adalah gaya gesekan antara dua buah permukaan yang saling diam atau belum bergerak.

Secara matematis gaya gesekan statik dapat dirumuskan sebagai berikut:

Karena N = m.g, maka gaya gesekan statik dapat diuraikan menjadi

Keterangan :
fs = gaya gesekan statik (N)
= koefisien gesekan statik (N)
N = gaya normal (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi bumi ( )
g = 10 atau 9,8.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh soal 1
1.

Perhatikanlah gambar susunan balok yang ditarik dengan gaya F melalui necara pegas. Balok yang bermassa 1,5 kg ditarik dengan gaya yang mula-mula kecil kemudian diperbesar sedikit demi sedikit. Koefisien gesekan balok dengan meja 0,15.

Tentukanlah:

a.
b.

c.
d.
Gaya normal pada balok
Bagaimanakah keadaan balok pada saat gaya penariknya sangat kecil sekitar (1 – 5 N)?
Berapakah besar F pada saat balok akan bergerak?
Berapa besar gaya gesekan balok dan meja?
Penyelesaian :
Diketahui :
m =

1,5 kg

=
0,15
g =
10
Ditanyakan :
a.
N = ....?
b.
Keadaan balok = .... ?
c.
F = .... ?
d.
f = .... ?
Jawab:
Anda dapat menggunakan persamaan gaya gesekan statik di atas untuk menjawab soal-soal tersebut.
a.
N = m.g
N = 1,5 . 10
N = 15 N
b.
Dari jawaban di atas N = 15 N, jika F = 1 – 5 N maka balok belum bergerak (diam)
c.
Balok saat akan bergerak
F = fs
F = . N
F = 0,15 . 15
F = 2,25 N
d.
fs = . N
fs = 0,15. 15
fs = 2,25 N
2. Sebuah peti 25 kg diam di atas lantai datar yang kasar, untuk menggerakkan peti itu dibutuhkan gaya 60N. Berapakah koefisien gesekan statik antara lantai dan peti?

Penyelesaian :
Diketahui :
m =
25 kg
F =
60 N
g =
10
=
….?

Jawab :
Nilai koefisien gesekan yang Anda hitung merupakan nilai koefisien gesekan maksimum karena hal ini terjadi pada benda yang akan bergerak (lihat gambar di atas).
F = fs
F = . mg
Bagaimana mudah bukan? Apakah Anda sudah paham? Bagi Anda yang belum paham pelajari kembali contoh soal di atas. Untuk Anda yang sudah paham, lanjutkanlah dengan mengerjakan soal latihan berikut. Ingat jangan dulu melihat jawaban penyelesaian soal sebelum Anda mengerjakannya!
LATIHAN 3

Sebuah kubus massa 2,5 kg diletakkan di atas meja. Koefisien antara balok dan meja 0,50. Tentukanlah gaya tarik minimal pada balok supaya balok itu dapat bergerak lurus beraturan.

Mudah bukan? Bila Anda telah menyelesaikan jawaban soal di atas, samakanlah jawaban Anda dengan penyelesaian berikut ini.

Penyelesaian :
Diketahui :

m =
2,5 kg
=
0,50
g =
10
Ditanyakan : F .....?
Jawab :
Anda dapat menghitung gaya tarik minimal F sama dengan gaya gesekan statik maksimum.
F =
fs
F =
. mg
F =
0,50 . 2,5.10
F =
12,5 N
Bagaimana mudah bukan? Apabila Anda belum paham, pelajari kembali materi tersebut baik-baik. Bagi Anda yang sudah paham Anda dapat melanjutkan ke materi berikut ini.
4. Gaya Gesekan Kinetik
Anda dapat mendefinisikan gaya gesekan kinetik sebagai gaya gesekan yang terjadi antara dua permukaan benda yang bergerak relatif terhadap lainnya. Secara matematis gaya gesekan kinetik (fk) dapat dirumuskan sebagai berikut:
saat F > fs

Karena N = m.g, maka gaya gesekan kinetik dapat diuraikan menjadi

Keterangan :
fk = gaya gesekan kinetik (N)
N = gaya normal (N)
= koefisien gesekan kinetik (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi bumi ( )
g = 10 atau 9,8.

Perlu Anda ketahui dalam penyelesaian soal-soal gaya gesekan kinetik seringkali dihubungkan dengan beberapa konsep fisika yang telah Anda pelajari dalam modul sebelum modul dinamika partikel 2. Konsep fisika tersebut biasanya hukum I, II dan III Newton. Gerak lurus beraturan (GLB), gerak lurus berubah beraturan (GLBB), gerak jatuh bebas serta gerak vertikal ke atas. Untuk lebih jelasnya pelajarilah contoh soal di bawah ini.


Contoh soal 2
1.

Menentukan nilai koefisien gesekan kinetik.
Sebuah balok aluminium yang bermassa 5 kg terletak di atas lantai yang kasar. Balok tersebut didorong oleh gaya 50N sehingga terjadi gaya gesekan sebesar 30N. Tentukanlah koefisien gesekan kinetik balok dan bidang!

Penyelesaian :
Diketahui :
m =

5 kg

F =
50 N
fk =
0,15
g =
10
Ditanyakan : = .... ?
Jawab:
Anda dapat menghitung koefisien gesekan kinetik dengan persamaan di atas!
fk =
. N
fk =
. mg
30 =
.5.10

Mudah bukan? Baik, marilah Anda pelajari contoh berikutnya.

2. Menentukan gaya gesekan kinetik dihubungkan dengan Hukum II Newton. Balok kayu bermassa 5 kg berada di atas papan luncur, balok bergerak dengan percepatan 0,2 dari keadaan diamnya. Tentukan besar gaya gesekan yang terjadi bila diketahui g = 9,8 dan = 0,15

Penyelesaian :
Diketahui :
m =
5 kg
a =
0,2
g =
9,8
=
0,15
Ditanyakan : fk = .... ?
Jawab :
Dengan menggunakan hukum II Newton komponen-komponen gaya yang bekerja pada balok dapat Anda uraikan:

Persamaan :

fk =
- ma
fk =
-5 . 0,2
fk =
-1 N

Nilai gaya gesekan negatif karena melawan gerak benda.

Jika Anda memahami hukum II Newton, maka soal nomor 2 di atas akan terasa sangat mudah. Sekarang marilah Anda lanjutkan dengan mempelajari contoh berikutnya.

3.

Menentukan besar perpindahan benda.
Sebuah benda bermassa 4 kg bergerak di atas bidang datar kasar yang mempunyai koefisien gesekan 0,2. Tentukan perpindahan yang ditempuh oleh benda sampai berhenti, diketahui kecepatan awal benda 10

Penyelesaian :
Diketahui :

m =
4 kg
=
0,2

Ditanyakan : s = .... ?

Jawab :
Anda uraikan komponen gaya yang bekerja pada benda terlebih dahulu.

- fx =
ma
- N =
ma
- mg =
ma sehingga , maka
-0,2 . 10 =
a
-2 =
a
a =
-2 (perlambatan arah ke kiri)

Dengan menggunakan persamaan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) maka diperoleh persamaan perpindahan :

4.

Menentukan kecepatan linear sistem
Pada gambar A = 2 kg, B = 4 kg. Jika B dilepaskan maka balok A tepat akan bergerak.
Berapakah percepatan linear sistem
jika koefisien gesek k = 0,2? (g = 10 )


Penyelesaian :
Diketahui :

mA =
2 kg
mB =
4 kg
g =
10
=
0,2

Ditanyakan : a = .... ?

Jawab :
Anda uraikan komponen gaya yang bekerja pada benda terlebih dahulu.
Perhatikan gambar di bawah!
Gunakan hukum II Newton pada benda A, hitung TA.

Pada benda B, dihitung

(ingat: gaya searah gerak benda positif dan berlawanan negatif. Lihat kembali modul dinamika partikel 1)

Dalam soal ini karena katrol dianggap licin dan tidak berputar

Sehingga percepatan linear sistem dapat dihitung :

Apakah Anda sudah paham? Bagi Anda yang belum paham pelajari kembali contoh soal di atas. Untuk Anda yang sudah paham, lanjutkanlah mempelajari contoh soal berikutnya.

5.

Menentukan gaya gerak, koefisien gesekan dan gaya normal pada benda yang ditarik sebuah tali.
Sebuah kotak 50N ditarik oleh sebuah gaya 25N di atas lantai kasar dengan laju yang tetap. Tentukanlah (a) gaya gesekan yang menghambat benda itu, (b) gaya normal benda itu, dan (c) koefisien gesek.

Penyelesaian :
Diketahui :

W =
50 N
F =
25 N

Jawab : Perhatikan gambar di bawah !
Jika komponen gaya tersebut Anda uraikan dalam koordinat kartesius menjadi diagram di bawah !
a. Gaya gesekan dapat dihitung dengan melihat komponen gaya pada sumbu x. Menurut hukum I Newton untuk benda yang memiliki V = tetap,berlaku
b. Gaya normal dapat dihitung dengan melihat komponen gaya pada sumbu y. Menurut hukum I Newton

c.

Koefisien gesekan dapat diperoleh dengan rumus gaya gesekan kinetik.

Apakah Anda sudah paham? Bagi Anda yang belum paham pelajari kembali contoh soal di atas. Untuk Anda yang sudah paham lanjutkan mempelajari contoh soal berikut.

6.

Dua balok masing-masing 50N dihubungkan dengan seutas tali melalui katrol pada sebuah bidang miring seperti terlihat pada gambar. Kedua bidang mempu nyai koefisien gerak kinetik 0,2.
Bila gesekan dengan katrol dan massa tali diabaikan, hitunglah percepatan linear sistem! (g = 10 )

Penyelesaian :
Diketahui :

Ditanya : a = ... ?

Jawab:
Perhatikan gambar di bawah ! Anda uraikan komponen gaya yang bekerja pada benda terlebih dahulu.
Gunakan hukum II Newton

Pada benda 1, hitung T1

Perhatikan gambar di bawah !
Dari gambar diperoleh

Sehingga percepatan linear sistem dapat dihitung:

Apakah Anda sudah paham? Pelajari kembali contoh soal di atas bila Anda belum paham. Bagi Anda yang sudah paham Anda dapat melanjutkan mengerjakan latihan soal berikut ini. Ingat jangan dulu melihat jawabannya sebelum Anda kerjakan!

LATIHAN 4
1. Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak di atas bidang datar kasar yang mempunyai koefisien gesekan 0,3. Tentukan perpindahan yang ditempuh oleh benda sampai berhenti, diketahui kecepatan awal benda 15 !
Apabila Anda telah selesai mengerjakannya, samakanlah pekerjaan Anda dengan jawaban di bawah ini.

Penyelesaian:
Dketahui:
m =
2 kg
=
0,3
g =
10
=
15
=
0
Ditanyakan: S = ….?
Jawab:
a =
-.g
a =
-0,3 . 10
a =
-3

Dari persamaan GLBB :


2. Hitunglah gaya normal dari benda seperti pada gambar di samping,
Apabila Anda telah selesai mengerjakannya, samakanlah pekerjaan Anda dengan jawaban di bawah ini.

Penyelesaian:
Uraikan komponen-komponen gaya yang bekerja pada benda terlebih dahulu seperti gambar di samping.
Gunakan hukum I Newton

Apakah jawaban Anda sama seperti jawaban di atas? Jika ya, berarti Anda benar. Apabila jawaban Anda belum benar, pelajari kembali materi tersebut sampai Anda paham betul. Bagi Anda yang menjawab dengan benar, selamat atas keberhasilan Anda. Untuk mengetahui pemahaman Anda tentang materi kegiatan belajar 3 di atas, maka kerjakan tugas kegiatan berikut ini.


TUGAS

Petunjuk : Silahkan Anda mengerjakan di buku latihan.
Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini !

1. Mobil sedan yang massanya 1 ton bergerak dengan kelajuan tetap 36 km/jam. Tiba-tiba mobil itu direm sehingga berhenti setelah 10 m. Berapa besar koefisien gesekan antara ban dan jalan?
2. Mobil yang bermassa 900 kg melaju di atas jalan yang datar dengan kecepatan 20 ms-1. Mobil itu tiba-tiba direm. Berapakah besar gaya pengereman bila mobil itu dikehendaki berhenti setelah 30 m?
3. Sebuah kotak 30 N ditarik oleh sebuah gaya 15N di atas lantai kasar dengan laju tetap seperti pada gambar.
Tentukanlah gaya gesekan yang menghambat benda itu!

4.

Pada gambar A = 2 kg, B = 6 kg. Jika B dilepaskan maka balok A tepat akan bergerak.
Berapakah percepatan linear sistem jika koefisien gerak = 0,3? (g = 10 ms-2)

5.

Hitunglah gaya normal benda seperti pada gambar di samping! = 600

Umpan balik dan tindak lanjut

Cocokkan hasil jawaban Anda dengan kunci jawaban tes mandiri kegiatan belajar 3 yang ada di bagian belakang modul ini. hitunglah jumlah jawaban Anda yang benar. Kemudian gunakan rumus untuk mengetahui tingkat penguasaan materi pada kegiatan belajar 3.

Rumus:

90% - 100% = baik sekali
80% - 89% = baik
70% - 79% = cukup
- 69% = kurang

Kalau Anda mencapai tingkat penguasaan 65% ke atas, Anda dapat meneruskan dengan kegiatan belajar 2. Bagus! Tetapi bila tingkat penguasaan Anda masih di bawah 65% Anda harus mengulangi kegiatan belajar 1, terutama bagian yang belum Anda kuasai.

1 comment:

  1. . mao tanya ni
    . jika benda dengan massa 5 kg diatas lantai ditarik dengan gaya 30 N dan dengan percepatan 2,5 m/s2. Bagaimana cara mencari koefisien gesekan kinetiknya ?????????

    ReplyDelete